Sì.
Le distribuzioni software come Ubuntu hanno dei repository (cioè degli archivi) di programmi liberamente scaricabili.
L'ammontare di software disponibile è immenso, completamente a disposizione degli utenti, e la difficoltà maggiore è capire di cosa si ha bisogno.
Ma è tutto lì, e capito come funziona il gestore di pacchetti (cioè il programma che scarica e installa il software selezionato) è normalmente molto semplice (e sicuro) da usare.
Nota: non tutti i programmi per Linux sono gratuiti, ma quelli che non lo sono di solito non sono ciò che serve agli utenti comuni (robe da sviluppatori, insomma). Ciò che trovi nei repository di cui sopra, è scaricabile gratuitamente e immediatamente utilizzabile.