Giusto per chiarezza, non è che IMAP sia il male, però se sei abituato a POP ti può fregare (come ha fatto).
Il punto è che con POP il server tiene la tua posta fino a che non la scarichi - nel momento in cui la scarichi (fetching) te la porti sul tuo pc, e a quel punto son cavoli tuoi. In questo modo non ci sarà mai un sync o una cagata che frega: hai tutto te, cancelli te, problemi di spazio tuoi, ecc.
Con IMAP invece la tua posta è sul server remoto (gestita e divisa per altro in modo differente rispetto a pop, ma questo non c'entra in questo caso), e quando la guardi il tuo client semplicemente va a guardarla là. Il vantaggio in teoria è che chi gestisce il server può backuppare meglio di come fai tu a casa, inoltre si evitano doppioni in giro, e altre amenità. D'altra parte, c'è il problema dello spazio perchè chi gestisce il server deve garantirlo per ogni account (mentre col POP il server fa solo da repository temporaneo fino a che non scarichi) e quindi devono darti una quota del loro totale. Per cui ti avvertono giustamente quando la raggiungi, ma quello che cancelli là è in effetti quello che tu hai, la corrispondenza è diretta nel momento in cui sincronizzi... (Di solito infatti quando si ha IMAP si fanno copie in locale delle proprie mail a cadenza regolare.)
Un vantaggio notevolissimo di IMAP è che poichè le tue mail rimangono sul server, puoi guardarle col tuo client dal pc fisso dell'ufficio, col client dal portatile di casa e col cellulare senza problemi.
Se invece hai il servizio in POP, dopo che hai scaricato le mail dal pc fisso dell'ufficio, non le ritroverai più col cellulare ma vedrai quelle nuove arrivate, e via così (*).
Quindi un motivo c'è se molti ora propongono IMAP, diciamo.
Concludo dicendoti che puoi configurare TB come ti pare, ovviamente, ma di solito sei TU che ti adatti a come gestisce la posta il server; cioè, è il server che ti fornisce un servizio in IMAP e/o in POP. Se il mailserver ti fornisce solo IMAP, sei tu con il tuo client (Thunderbird o altri) che ti adatti a lui, non viceversa. Quindi prima di tutto devi assicurarti che chi ti fornisce il servizio ti garantisca anche il POP, se vuoi cambiare le impostazioni del tuo TB. A onor del vero, credo che tutti i provider ti diano entrambe le opzioni.
(*) Spiegazione molto sommaria. Ci sono modi per gestire questa cosa anche con il POP (infatti non sei costretto a cancellare la posta subito quando la scarichi in locale), ma diciamo che l'idea "semplice" è questa.