Le app in background usano sempre la connessione (detto in maniera più comprensibile, se anche tu non stai facendo nulla magari l'app di Facebook o quella di Gmail o il sistema operativo stesso si connetteranno ogni tanto) ma si parla veramente di kb insignificanti al totale di 2GB al mese..

Ti sei installato l'app di TIM per avere sempre sotto controllo il traffico dati rimanente?

Vedrai che 2 GB sono duri da finire.. sempre che tu non sia uno smanettone, ma sembri ancora lontano dall'essere assuefatto da queste diavolerie