come dice PowerRoss sopra, se la vicina se ho inoltrato una richiesta al comune è tutelata... resta il fatto che l'albero era sulla sua proprietà, quindi se ti inoltra la prova della sua richiesta e del diniego del comune, allora potresti ragionevolmente cercare di responsabilizzare il comune.

si, lo stato di emergenza è da considerarsi caso fortuito, ma se aveva richiesto l'abbattimento è normale presumere che ci fossero dei dubbi sulla sicurezza