Citazione Originariamente Scritto da giampippi Visualizza Messaggio
Ecco il ragionamento che segue alla frase del prof. Somma: "Lo sapevo che tu non eri in grado di determinarli!"

Se la somma S nota al prof. Somma è esprimibile come somma di due numeri primi, è evidente che il prof. Somma non avrebbe potuto dire così, in quanto se la coppia fosse proprio la coppia di quei numeri primi, il prof. Prodotto avrebbe dato subito la risposta. Ad esempio, supponiamo che la somma letta dal prof. Somma sia 18; allora le coppie possibili sono:

2 16
3 15
4 14
5 13 <---- (due numeri primi)
6 12
7 11
8 10
9 9

Ma fra queste c'è però la coppia 5 13, costituita da due numeri primi. Il prof. Somma, leggendo 18 non può essere sicuro che il prof. Prodotto non è in grado di determinare i due numeri, perché se essi fossero proprio 5 e 13, il prof. Prodotto, leggendo 65, avrebbe subito detto che la coppia di numeri è proprio 5 e 13 in quanto non esiste altra coppia di numeri il cui prodotto è 65.
Vanno pertanto scartate tutte le somme esprimibili come somma di due numeri primi (ovviamenti compresi fra 2 e 100).

In primis, ogni numero pari può essere espresso come somma di due numeri primi, pertanto tutte le somme pari vanno scartate.



Il resto ve lo copio-incollo domani!
Caro giampippi, quello che hai postato coincide parola per parola e numero per numero (fra l'altro, l'esempio proprio con S=18 quando qualsiasi altra somma andava bene…) con uno stralcio della soluzione completa che io ho personalmente scritto e che non ho mai postato in internet… (ma che ho inviato, in pdf, a due o tre amici).

Premesso che sarebbe stato meglio arrivarci da solo piuttosto che copiarla lettera per lettera da qualche altra parte (non è che si vince qualcosa…), la domanda è: come cavolo l'hai avuta?